中心主题：线
第一分支：数学中的线
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核心定义
- 几何学定义：点在空间中沿一定方向运动所形成的轨迹。
- 特征：长度（一维），无宽度，无厚度。
- 分类依据：位置关系、方向性、端点。
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类型
- 直线
- 线段：有两个端点,可以度量长度。
- 射线：有一个端点,向一方无限延伸。
- 直线：没有端点,向两方无限延伸。
- 曲线
- 圆/圆弧：到定点距离相等的点的集合。
- 抛物线：二次函数的图像。
- 椭圆：到两个定点距离之和为常数的点的集合。
- 双曲线：到两个定点距离之差为常数的点的集合。
- 正弦曲线：三角函数的图像。
- 自由曲线：不规则、非标准的曲线（如贝塞尔曲线）。
- 特殊位置线
- 平行线：在同一平面内永不相交的两条直线。
- 相交线：在同一平面内有一个公共点。
- 垂线：两条相交线成90度角。
- 切线：与曲线只有一个公共点,且在该点与曲线同向。
- 法线：与切线垂直的线。
- 直线
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属性与方程
- 基本属性：斜率、截距、角度。
- 二维方程
- 斜截式：
y = kx + b - 点斜式：
y - y₁ = k(x - x₁) - 两点式：
(y - y₁)/(x - x₁) = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁) - 一般式：
Ax + By + C = 0
- 斜截式：
- 三维方程：通常用参数方程或对称式表示。
第二分支：艺术与设计中的线
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视觉元素
- 作用：构成形状、引导视线、创造纹理、表达情感、分割画面。
- 功能：轮廓线、结构线、装饰线、辅助线。
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类型
- 按形态
- 直线：水平线（平静、稳定）、垂直线（崇高、庄严）、斜线（动感、不稳定）。
- 曲线：曲线（优雅、流动）、S形曲线（优美、性感）、C形曲线（柔和、开放）。
- 按性质
- 实线：清晰、明确、有力。
- 虚线：柔和、不确定、引导性。
- 粗线：强调、前进感、力量感。
- 细线：精致、后退感、脆弱感。
- 折线：坚硬、紧张、节奏感。
- 按情感
- 硬朗线：刚毅、理性、工业感。
- 柔和线：温柔、感性、自然感。
- 按形态
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应用领域
- 绘画：素描（用线塑造形体）、速写（用线捕捉动态）。
- 书法：线条的粗细、干湿、浓淡变化,形成独特的艺术语言。
- 平面设计：Logo设计、版式布局、信息图表。
- UI/UX设计：按钮边框、分割线、图标轮廓。
- 建筑：建筑轮廓、结构梁、装饰线条。
第三分支：物理与工程中的线
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物理概念
- 力线：用来形象描述磁场、电场、引力场的假想线。
- 磁感线：描述磁场的方向和强弱。
- 电场线：描述电场的方向和强弱。
- 光线：光的传播路径。
- 入射线：射向界面的光线。
- 反射线：从界面反射的光线。
- 折射线：进入另一种介质后偏折的光线。
- 等势线：电势相等的点连成的线。
- 力线：用来形象描述磁场、电场、引力场的假想线。
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工程应用
- 结构工程
- 承重线：结构中主要承受压力或拉力的构件（如梁、索）。
- 悬索线：如悬索桥的主缆,形状为悬链线。
- 电气工程
- 电线/电缆：传输电能或电信号的导线。
- 传输线：用于高频信号传输的专用线缆（如同轴电缆、微带线）。
- 测量与绘图
- 等高线：地形图上高程相等的点连成的闭合曲线。
- 轮廓线：物体在某个投影面上的外形线。
- 中心线：用于标注对称或回转物体的轴线。
- 制造与加工
- 生产线：产品从原料到成品所经过的工艺流程路径。
- 切割线：在材料上标记的切割路径。
- 结构工程
第四分支：其他领域的“线”
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日常生活
- 排队：社会秩序的体现。
- 海岸线：陆地与海洋的交界,具有分形特征。
- 掌纹线：手相学中的生命线、感情线、智慧线。
- 线路：公交线路、地铁线路。
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抽象概念
- 时间线：事件在时间轴上的顺序排列。
- 产品线：一个公司生产的具有相似功能或面向同一市场的产品系列。
- 阵线：比喻有共同目标或利益的集团或联盟（如统一战线）。
- 底线：不可逾越的最后界限或原则。
- 航线：飞机或船舶的预定航行路线。
这个思维导图展示了“线”这一看似简单的概念，其内涵和外延极其丰富，从数学上抽象的几何定义，到艺术中富有情感的表现力，再到物理和工程中严谨的应用，最后延伸到我们日常生活中的各种具象和抽象表达，线无处不在，是连接物质世界与抽象思维的基本元素之一，理解线的不同维度,有助于我们更深刻地认识世界并进行创造。
