小学三年级下学期数学知识体系思维导图
中心主题：小学三年级下册数学
位置与方向
- 核心目标： 能根据给定的一个方向，辨认其余七个方向；能看懂简单的路线图，并能描述行走路线。
- 知识点1：基本方向
- 东、南、西、北
- 东北、东南、西北、西南 (八个方向)
- 记忆技巧： 上北下南，左西右东，东北、东南等是夹角方向。
- 知识点2：相对位置
- 以A点为参照,B点在A点的( )方向。
- 以B点为参照,A点在B点的( )方向。
- 重点： 参照物不同，方向描述也不同。
- 知识点3：路线图
- 关键要素： 起点、方向、距离、终点。
- 描述方法： 从( )出发，向( )方向走( )米，到达( )……
- 难点： 理解“往返”路线和“绕行”路线的区别。
除数是一位数的除法
- 核心目标： 熟练掌握一位数除多位数的笔算方法，并能进行估算和验算。
- 知识点1：口算除法
- 整十、整百数除以一位数。
- 方法： 先把被除数看作几个十或几个百，再除以一位数。
- 例子： 80 ÷ 4 = 20， 想：8个十 ÷ 4 = 2个十，是20。
- 知识点2：估算
- 把被除数看作与它接近的整十、整百数，再计算。
- 例子： 82 ÷ 4 ≈ 80， 想：82接近80，80÷4=20，所以商大约是20。
- 知识点3：笔算除法 (重点)
- 基本步骤：
- 从被除数最高位除起。
- 除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面。
- 每次除得的余数必须比除数小。
- 类型：
- 一位数除两位数 (商是两位数)
- 一位数除三位数 (商是两位数或三位数)
- 被除数中间或末尾有0的除法
- 0除以任何不是0的数都得0。
- 商中间有0：不够商1，用0占位。
- 商末尾有0：个位不够商1，用0占位。
- 基本步骤：
- 知识点4：除法验算
- 没有余数： 商 × 除数 = 被除数
- 有余数： 商 × 除数 + 余数 = 被除数
复式统计表
- 核心目标： 认识复式统计表，能根据数据填写复式统计表，并能根据统计表数据进行简单的分析。
- 知识点1：复式统计表的特点
- 包含两个或两个以上项目的数据。
- 优点： 信息量大，便于比较和分析不同项目之间的关系。
- 知识点2：数据收集与整理
- 方法： 画“正”字、举手等。
- 关键： 数据要准确，分类要清晰。
- 知识点3：填写与分析
- 填写： 根据原始数据，准确填写到表格的相应位置。
- 分析 (难点)：
- 回答“合计”和“总计”问题。
- 比较不同项目的数量多少。
- 发现数据背后隐藏的信息和规律。
- 例子： 哪个项目最受欢迎？男生和女生喜欢的项目有什么不同？
两位数乘两位数
- 核心目标： 掌握两位数乘两位数的计算方法，并能解决实际问题。
- 知识点1：口算乘法
- 整十、整百数乘整十数。
- 方法： 先把0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
- 例子： 30 × 20 = 600， 想：3×2=6，末尾有2个0，所以是600。
- 知识点2：笔算乘法 (重点)
- 方法 (竖式计算)：
- 用第二个乘数的个位数去乘第一个乘数,得数的末尾和个位对齐。
- 用第二个乘数的十位数去乘第一个乘数,得数的末尾和十位对齐。
- 把两次乘得的积加起来。
- 关键点： 数位要对齐，满十要进位。
- 方法 (竖式计算)：
- 知识点3：解决问题
- 类型： 求几个相同加数的和 (用乘法)。
- 解题步骤：
- 审题： 找出已知条件和问题。
- 分析： 确定数量关系，选择正确的运算方法。
- 列式计算： 列出算式并计算。
- 作答： 写上答句。
面积
- 核心目标： 理解面积的含义，认识面积单位，会计算长方形和正方形的面积。
- 知识点1：面积和面积单位
- 面积： 物体表面或封闭图形的大小。
- 面积单位：
- 平方厘米 (cm²)： 边长是1厘米的正方形。
- 平方分米 (dm²)： 边长是1分米的正方形。
- 平方米 (m²)： 边长是1米的正方形。
- 重点： 建立清晰的面积单位表象，能进行单位换算。
- 1平方米 = 100平方分米
- 1平方分米 = 100平方厘米
- 1平方米 = 10000平方厘米
- 知识点2：长方形和正方形的面积计算 (重点)
- 长方形面积 = 长 × 宽
- 正方形面积 = 边长 × 边长
- 难点： 区分“周长”和“面积”。
- 周长： 长度单位 (cm, dm, m)，求的是一圈的长度。
- 面积： 面积单位 (cm², dm², m²)，求的是表面的大小。
- 知识点3：面积单位进率与换算
- 方法： “高级单位化低级单位，乘以进率；低级单位化高级单位，除以进率。”
- 例子： 5平方米 = ( 500 )平方分米， 想：5 × 100 = 500。
年、月、日
- 核心目标： 认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系，知道平年和闰年，会计算简单的经过时间。
- 知识点1：年、月、日的关系
- 大月： 1、3、5、7、8、10、月 (31天)
- 小月： 4、6、9、11月 (30天)
- 特殊月： 2月 (平年28天，闰年29天)
- 记忆大月： 拳头法或口诀（一三五七八十腊）。
- 知识点2：平年和闰年
- 判断方法：
- 非整百年份： 不是4的倍数是平年，是4的倍数是闰年。
- 整百年份： 必须是400的倍数才是闰年，否则是平年。
- 关系： 平年全年365天，闰年全年366天。
- 判断方法：
- 知识点3：24时计时法
- 普通计时法： 有上午、下午、凌晨、晚上等词语。
- 24时计时法： 从0时到24时，时针走第二圈时，钟面上的时刻要加上12。
- 互化：
- 普通计时法 → 24时计时法：去掉词语，下午/晚上的时刻+12。
- 24时计时法 → 普通计时法：时刻<12，加“上午”；时刻≥12，加“下午/晚上”，并-12。
- 知识点4：计算经过的时间 (难点)
- 方法：
- 结束时刻 - 开始时刻 = 经过时间
- 分段计算： 从开始时刻到中午12时，加上从12时到结束时刻。
- 数线法： 在时间轴上画出开始和结束点，分段计算。
- 方法：
小数的初步认识
- 核心目标： 能认、读、写简单的小数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，会进行简单的小数大小比较和加减法。
- 知识点1：小数的读写
- 读法： 整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一个数字。
- 写法： 先写整数部分，再写小数点，最后写小数部分。
- 知识点2：小数的含义
- 一位小数： 表示十分之几。 (例：0.5是5/10，读作零点五)
- 两位小数： 表示百分之几。 (例：0.05是5/100，读作零点零五)
- 知识点3：小数的大小比较
- 方法：
- 先比较整数部分,整数部分大的这个数就大。
- 整数部分相同,就比较小数部分，从十分位开始一位一位地比。
- 方法：
- 知识点4：简单的小数加减法
- 方法：
- 小数点对齐（相同数位对齐）。
- 按照整数加减法的法则进行计算。
- 在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。
- 注意： 得数的小数部分末尾有0，一般要去掉。
- 方法：
总结与建议
- 多动手： 对于“位置与方向”、“面积”等概念，可以多画图、多动手操作。
- 重理解： “除法”、“乘法”的计算要理解算理，而不是死记硬背步骤。
- 善比较： “周长与面积”、“普通计时法与24时计时法”等容易混淆的知识点，一定要放在一起比较着学习。
- 勤练习： 计算类和解决问题类知识，需要通过大量的练习来巩固和提升熟练度。
希望这份思维导图能帮助你更好地掌握三年级下册的数学知识！
