物理选修3-5 思维导图
中心主题：物理选修3-5
- 核心主线：两大定律 + 两大革命
- 动量守恒定律 (经典力学大厦的另一块基石)
- 波粒二象性 (近代物理的开端)
第一部分：动量守恒定律
1 核心概念
- 动量
- 定义：物体的质量与速度的乘积。
- 公式：
p = mv - 矢量性：方向与速度方向相同。
- 单位：千克·米/秒 (kg·m/s)
- 冲量
- 定义：力与力的作用时间的乘积。
- 公式：
I = F·Δt(恒力) /I = ∫Fdt(变力) - 矢量性：方向与力的方向相同。
- 物理意义：是动量变化的原因。
- 动量定理
- 物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化量。
- 公式：
I = Δp = p' - p或F·Δt = mv' - mv - 理解：力是改变物体运动状态（动量）的原因。
- 系统
- 定义：相互作用的两个或多个物体组成的整体。
- 内力：系统内物体之间的相互作用力。
- 外力：系统外的物体对系统内物体的作用力。
- 关键点：内力不能改变系统的总动量,但能改变系统内单个物体的动量。
2 核心定律
- 动量守恒定律
- 一个系统不受外力或者所受外力的矢量和为零,这个系统的总动量保持不变。
- 公式：
m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'(两体系统) - 适用条件
- 理想条件：系统不受外力或合外力为零 (
ΣF_外 = 0)。 - 近似条件：系统内力远大于外力 (如碰撞、爆炸)。
- 特定方向条件：如果某个方向上合外力为零,则该方向上动量守恒。
- 理想条件：系统不受外力或合外力为零 (
- 普适性：不仅适用于宏观低速物体，也适用于微观高速粒子,比牛顿定律更普适。
3 应用
- 碰撞
- 特点：作用时间极短，内力远大于外力,系统动量守恒。
- 分类
- 弹性碰撞
- 特点：动量守恒，动能也守恒 (
ΔE_k = 0)。 - 特例 (一维，质量相等)：两物体速度交换。
- 特点：动量守恒，动能也守恒 (
- 非弹性碰撞
- 特点：动量守恒，动能不守恒 (部分动能转化为内能、光能等)。
- 完全非弹性碰撞
- 特点：碰后两物体粘在一起共同运动 (
v₁' = v₂')。 - 能量损失最大。
- 特点：碰后两物体粘在一起共同运动 (
- 弹性碰撞
- 反冲现象 (爆炸)
- 特点：内力远大于外力,系统动量守恒。
- 实例：火箭发射、大炮发射。
- 人船模型
- 特点：系统原来静止，合外力为零,总动量为零。
m₁Δx₁ = m₂Δx₂(质量与位移成反比，注意方向)。
4 自然界的普遍规律
- 动量守恒定律与牛顿第三定律
- 牛顿第三定律是动量守恒定律的基础。
- 动量守恒定律是比牛顿定律更基本的自然规律。
- 自然界中守恒定律的意义
- 守恒：在某个过程中,某个物理量保持不变。
- 意义：守恒定律是自然界的普遍规律，不依赖于过程的细节,为我们分析和解决问题提供了强大的工具。
第二部分：波粒二象性
1 光的本性：从波动说到粒子说
- 光的波动说 (惠更斯)
- 现象：干涉、衍射。
- 理论：光是一种电磁波。
- 困难：无法解释黑体辐射、光电效应。
- 光的粒子说 (爱因斯坦)
- 光电效应实验
- 现象：光照射金属表面,有电子逸出。
- 规律：
- 存在遏止电压
U_c，表明光电子有最大初动能E_k = eU_c。 - 最大初动能与入射光频率成正比,与光强无关。
- 存在极限频率 (或截止频率) ,低于此频率的光无论多强都不能发生光电效应。
- 瞬时性：光电子的发射几乎是瞬时的。
- 存在遏止电压
- 爱因斯坦光子说
- 光是由一份一份不连续的光子组成的。
- 光子能量：
E = hν(h为普朗克常量)。 - 光电效应方程：
E_k = hν - W₀W₀：逸出功,是使电子脱离金属束缚所需的最小能量。hν₀ = W₀,是极限频率。
- 成功解释：完美解释了光电效应的所有规律。
- 光电效应实验
2 光的波粒二象性
- 统一观点：光既有波动性，又有粒子性,是波粒二象性的统一体。
- 表现：
- 粒子性：在与物质相互作用时，表现出粒子性,一份一份的能量交换。
- 波动性：在传播过程中，表现出波动性，产生干涉、衍射现象。
- 概率波 (玻恩)
- 解释：光子在空间某处出现的概率,可以用波动的规律来描述。
- 光的强度：与光子数的多少成正比,也与光波振幅的平方成正比。
3 粒子的波动性
- 德布罗意假说
- 一切运动的实物粒子 (如电子、质子) 都具有波动性。
- 德布罗意波长：
λ = h / p(p为粒子的动量) - 验证：电子的衍射实验 (戴维孙-革末实验) 证实了物质波的存在。
- 概率波 (续)
- 物质波：实物粒子的波也是概率波。
- 波函数 (ψ)：描述粒子在空间某处出现的概率密度。 表示粒子在单位体积内出现的概率。
4 不确定性关系
- 海森堡不确定性原理
- 不可能同时准确地知道粒子的动量和位置。
- 数学表达式：
Δx · Δp ≥ h / 4πΔx：位置的不确定量。Δp：动量的不确定量。
- 物理意义：
- 微观粒子的坐标和动量不能同时被精确测定。
- 不是测量技术的问题,是粒子固有属性决定的。
- 宏观物体由于
h极小，不确定性可忽略,表现出确定性。
- 对玻尔原子模型的修正
- 玻尔模型认为电子有确定的轨道。
- 不确定性原理表明，电子没有确定的轨道，只能用“电子云”或“概率分布”来描述它在原子核周围的位置。
第三部分：原子物理 (补充)
1 原子的核式结构模型
- 汤姆孙模型：“枣糕模型”，后被α粒子散射实验否定。
- 卢瑟福核式结构模型
- 实验基础：α粒子散射实验。
- 原子由位于中心的原子核和核外电子组成，原子核带正电,几乎集中了原子的全部质量。
- 困难：无法解释原子的稳定性 (电子绕核运动会辐射能量而坠入核) 和原子光谱的分立特征。
2 玻尔原子模型
- 背景：解决卢瑟福模型的困难,解释氢原子光谱。
- 三大假设
- 定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，这些状态叫定态,原子在定态时不辐射能量。
- 跃迁假设：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，会吸收或辐射一定频率的光子。
hν = E_初 - E_末。 - 轨道量子化假设：原子的不同定态与电子不同的轨道相对应,轨道半径是量子化的。
- 成就与局限
- 成就：成功解释了氢原子光谱。
- 局限：无法解释复杂原子的光谱，是半经典半量子的理论,引入了量子化但没有解释其根源。
3 原子核
- 组成：由质子和中子组成。
- 核力：将核子 (质子和中子) 束缚在一起的力。
- 特点：短程力、强相互作用力、与电荷无关。
- 放射性
- 三种射线
- α射线：氦原子核 (
He)，电离能力强,穿透能力弱。 - β射线：高速电子 (
e)，电离能力中等,穿透能力较强。 - γ射线：高能光子 ()，电离能力弱,穿透能力最强。
- α射线：氦原子核 (
- 衰变规律
- α衰变：
_Z^A X → _Z-2^A-4 Y + _2^4 He - β衰变：
_Z^A X → _Z+1^A Y + _-1^0 e(本质是核内的一个中子转化为质子)
- α衰变：
- 半衰期
- 定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。
- 特点：由原子核本身决定，与外界因素 (温度、压强等) 无关。
- 三种射线
- 核能
- 质能方程：
E = mc²(爱因斯坦) - 质量亏损：核反应前后,原子核的总质量减少。
- 结合能：将核子结合成原子核时释放的能量,或将原子核拆解为核子所需的能量。
- 核能的释放
- 重核裂变：一个重核分裂成几个中等质量的核 (如原子弹、核电站)。
- 轻核聚变：几个轻核结合成一个较重的核 (如太阳发光、氢弹)。
- 质能方程：
总结与联系
- 从经典到近代的桥梁：动量守恒定律是经典力学的巅峰，而波粒二象性则开启了近代物理的大门,两者都体现了自然界最基本的守恒和对称思想。
- 贯穿始终的“量子”思想：从普朗克的能量量子化，到爱因斯坦的光子说，再到德布罗意的物质波和玻尔的轨道量子化，最后到不确定性原理，整个选修3-5的后半部分就是一部量子观念的建立史。
- 宏观与微观的对比：
- 宏观：物体有确定的轨迹，位置和动量可同时精确测量,动量守恒和能量守恒是绝对的。
- 微观：粒子具有波粒二象性，遵循不确定性原理，只能用概率来描述其行为,能量是量子化的。
希望这份详细的思维导图能帮助你更好地理解和掌握物理选修3-5的内容！
