密度 思维导图
中心主题：密度
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一级分支 1：核心概念
- 定义
- 物理学中,某种物质组成的物体的质量与其体积的比值。
- 是物质的一种固有属性，不随物体的质量、体积的改变而改变。
- 密度是物质的一种特性，可以用来鉴别物质。
- 物理意义
- 表示物质在单位体积内所含质量的多少。
- 密度越大，表明相同体积的物体质量越大，物质“越致密”。
- 密度越小，表明相同体积的物体质量越小，物质“越疏松”。
一级分支 2：计算公式
- 基本公式
- ρ = m / V
- ρ (rho)：密度
- m：质量
- V：体积
- 变形公式
- 求质量：m = ρV
（应用：已知物质的密度和体积，求其质量,如计算一捆铜线的质量）
- 求体积：V = m / ρ
（应用：已知物质的质量和密度，求其体积,如计算一个铁块要熔成多少铁水）
- 求质量：m = ρV
一级分支 3：单位
- 国际单位制
- 主单位：千克/立方米 (kg/m³)
- 读作：千克每立方米
- 常用单位
- 克/立方厘米 (g/cm³)
- 读作：克每立方厘米
- 单位换算
- 核心换算：1 g/cm³ = 1000 kg/m³
- 换算方法：
- “大单位换小单位，乘以进率1000”（kg/m³ → g/cm³，数值 ÷ 1000）
- “小单位换大单位，除以进率1000”（g/cm³ → kg/m³，数值 × 1000）
- 示例：
- 水的密度 ρ_水 = 1.0 × 10³ kg/m³ = 1 g/cm³
- 铁的密度 ρ_铁 ≈ 7.9 g/cm³ = 9 × 10³ kg/m³
一级分支 4：影响因素
- 物质种类
- 不同物质的密度一般不同,这是鉴别物质的基础。
- 示例：铁的密度远大于铝的密度。
- 状态
- 同种物质，在不同状态（固态、液态、气态）下,密度一般不同。
- 示例：水（液态）的密度 > 冰（固态）的密度 > 水蒸气（气态）的密度。（水是反常膨胀的特例）
- 温度
- 一般情况下，物体受热膨胀，遇冷收缩。
- 大多数物质温度升高，密度会减小；温度降低，密度会增大。
- 示例：热空气密度变小而上升,形成风。
- 压强
- 对于气体，压强增大，体积被压缩，密度会增大。
- 对于固体和液体，压强对密度的影响极小,通常忽略不计。
一级分支 5：常见物质密度（常温常压下）
- 固体
- 金属类：
- 金: 19.3 g/cm³
- 铅: 11.3 g/cm³
- 银: 10.5 g/cm³
- 铜: 8.9 g/cm³
- 钢、铁: 7.9 g/cm³
- 铝: 2.7 g/cm³
- 非金属类：
- 花岗岩: ~2.7 g/cm³
- 玻璃: ~2.5 g/cm³
- 冰: 0.9 g/cm³ *. 石蜡: ~0.9 g/cm³
- 金属类：
- 液体
- 水银: 13.6 g/cm³
- 硫酸: 1.8 g/cm³
- 海水: ~1.03 g/cm³
- 纯水: 1.0 g/cm³
- 植物油: ~0.9 g/cm³ *. 酒精: 0.8 g/cm³
- 气体
- 二氧化碳: ~1.98 kg/m³
- 空气: ~1.29 kg/m³
- 氦气: 0.18 kg/m³
一级分支 6：密度知识的应用
- 鉴别物质
通过测量物体的质量和体积，计算出其密度，再与密度表对比,判断它可能是什么物质。
- 选择材料
- 航空：用密度小的铝合金、碳纤维制造飞机,减轻质量。
- 建筑：用密度大的混凝土、钢铁做地基,增加稳定性。
- 间接测量质量和体积
- 测量形状不规则的物体的质量或体积。
- 示例：测量一卷铜线的质量（称重法）和直径（求体积），再查密度表,可以计算出这卷铜线的长度。
- 解释自然现象
- 轮船漂浮：轮船的平均密度小于水的密度。
- 热气球升空：热空气的密度小于周围冷空气的密度,产生浮力。
- 密度分层：油滴浮在水面上,因为油的密度小于水。
- 工业生产
- 产品分选：利用密度差异分离不同的颗粒（如选矿）。
- 铸造：根据模具和材料的密度计算所需金属的质量。
一级分支 7：常见误区与辨析
- 误区 1：密度与质量、体积的关系
- 错误观点：“密度与质量成正比，与体积成反比。”
- 正确理解：密度是物质的一种属性，与质量、体积无关，公式 ρ = m/V 是定义式和计算式，而非决定式，不能改变 m 或 V 来改变 ρ。
- 误区 2：“铁比棉花重”
- 错误观点：日常生活中说“铁比棉花重”。
- 正确理解：这是在相同体积下的比较，从物理学角度看，这句话不严谨，应该说“铁的密度比棉花大得多”，比较“重量”必须指明是在“相同体积”还是“相同质量”下。
- 误区 3：物体空心与实心
- 问题：一个铁球是实心还是空心？
- 判断方法：
- 比较密度法：测出铁球的平均密度（ρ_球 = m_球 / V_球），如果小于铁的密度（ρ_铁）,则一定是空心。
- 比较质量法：假设铁球是实心的，算出其质量 m_实 = ρ_铁 * V_球，如果实际质量 m_球 < m_实,则是空心。
- 比较体积法：假设铁球是实心的，算出其体积 V_实 = m_球 / ρ_铁，如果实际体积 V_球 > V_实,则是空心。
一级分支 8：测量方法
- 固体（规则形状）
- 用天平测量质量 m。
- 用刻度尺测量长、宽、高，计算体积 V = 长 × 宽 × 高。
- 用公式 ρ = m / V 计算密度。
- 固体（不规则形状）
- 用天平测量质量 m。
- 用排水法测量体积：在量筒中倒入适量水，读出体积 V₁；将物体浸没后，读出总体积 V₂，物体的体积 V = V₂ - V₁。
- 用公式 ρ = m / V 计算密度。
- 液体
- 用天平和烧杯测量液体总质量 m₁。
- 倒出部分液体后，用天平测量烧杯和剩余液体的质量 m₂，则液体质量 m = m₁ - m₂。
- 用量筒测量倒出液体的体积 V。
- 用公式 ρ = m / V 计算密度。
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