物理运动 思维导图
中心主题：物理运动
一级分支 1：基本概念
- 定义：物体相对于其他物体位置随时间的变化。
- 核心要素：
- 参照物：被选作标准的物体，运动是相对的，选择不同参照物，描述结果可能不同。
- 质点：一个有质量但无大小的点，是物理学中理想化的模型，当物体的大小和形状对研究问题影响不大时，可视为质点。
- 描述物理量：
- 位移：物体位置的变化量，是矢量（有大小、有方向）。
- 路程：物体运动轨迹的长度，是标量（只有大小）。
- 速度：描述运动快慢和方向的物理量，是矢量。
v = Δx / Δt - 速率：描述运动快慢的物理量，是标量。
速率 = 路程 / 时间 - 加速度：描述速度变化快慢和方向的物理量，是矢量。
a = Δv / Δt
一级分支 2：运动的分类
- 按轨迹分：
- 直线运动：轨迹为直线。
- 曲线运动：轨迹为曲线（如抛体运动、圆周运动）。
- 按速度变化分：
- 匀速运动：速度大小和方向均不变（只有匀速直线运动）。
- 变速运动：速度发生变化（包括所有曲线运动和速度大小变化的直线运动）。
- 按加速度分：
- 匀变速运动：加速度大小和方向均不变。
- 匀变速直线运动：如自由落体、竖直上抛。
- 匀变速曲线运动：如平抛运动、斜抛运动。
- 非匀变速运动：加速度发生变化（如变加速直线运动）。
- 匀变速运动：加速度大小和方向均不变。
- 按受力和运动关系分：
- 匀速圆周运动：速度大小不变，方向时刻改变，加速度始终指向圆心（向心加速度）。
- 简谐运动：一种典型的往复运动，如弹簧振子、单摆。
一级分支 3：运动的描述方法
- 公式法：用数学公式描述各物理量之间的关系。
- 匀变速直线运动核心公式：
v = v₀ + atx = v₀t + ½at²v² - v₀² = 2ax- （
x为位移，v₀为初速度，v为末速度，a为加速度，t为时间）
- 匀变速直线运动核心公式：
- 图像法：用函数图像直观地描述运动规律。
- 位移-时间图像 (x-t 图)：
- 斜率表示 速度。
- 曲线表示变速运动,直线表示匀速运动。
- 速度-时间图像 (v-t 图)：
- 斜率表示 加速度。
- 面积表示 位移。
- 水平线表示匀速运动,倾斜直线表示匀变速运动。
- 位移-时间图像 (x-t 图)：
- 图示法：
- 速度矢量图：用带箭头的线段表示速度的大小和方向。
- 运动轨迹示意图：画出物体的运动路径。
一级分支 4：核心规律与定律
- 牛顿运动定律：
- 第一定律（惯性定律）：物体总保持静止或匀速直线运动状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
- 第二定律（F=ma）：物体的加速度与所受合外力成正比，与质量成反比，方向与合外力方向相同，这是运动与力的核心联系。
- 第三定律（作用力与反作用力定律）：两个物体之间的作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
- 运动合成与分解：
- 思想：一个复杂的运动可以看作是几个简单运动的合运动。
- 方法：遵循 独立性原理 和 矢量运算法则（平行四边形定则）。
- 应用：
- 平抛运动：分解为水平方向的 匀速直线运动 和竖直方向的 自由落体运动。
- 斜抛运动：分解为水平方向的 匀速直线运动 和竖直方向的 竖直上抛/下抛运动。
- 匀速圆周运动规律：
- 线速度：
v = s / t = 2πr / T - 角速度：
ω = θ / t = 2π / T - 向心加速度：
a = v² / r = ω²r(方向始终指向圆心) - 向心力：
F = ma = mv² / r(效果力，由某个力或几个力的合力提供)
- 线速度：
- 功能关系与能量守恒：
- 动能定理：合外力对物体做的功等于物体动能的变化量。
W合 = ΔEk = ½mv² - ½mv₀² - 机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的系统中，动能和势能可以相互转化，但机械能总量保持不变。
Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2
- 动能定理：合外力对物体做的功等于物体动能的变化量。
一级分支 5：典型运动模型分析
- 自由落体运动：
- 条件：仅受重力作用，初速度为零。
- 性质：初速度为零的匀加速直线运动，
a = g。 - 公式：
v = gt,h = ½gt²,v² = 2gh。
- 竖直上抛运动：
- 条件：仅受重力作用，初速度竖直向上。
- 性质：匀变速直线运动，
a = -g。 - 对称性：上升和下降过程具有时间对称和速度对称。
- 平抛运动：
- 条件：物体具有水平初速度，且只受重力作用。
- 性质：匀变速曲线运动。
- 分解：
- 水平方向：匀速直线运动 (
vx = v₀,x = v₀t) - 竖直方向：自由落体运动 (
vy = gt,y = ½gt²)
- 水平方向：匀速直线运动 (
- 合速度：
v = √(vx² + vy²), 方向与水平方向成夹角θ = arctan(vy/vx)。
- 匀速圆周运动：
- 特点：速度大小不变，方向时刻改变，是 变速运动。
- 向心力：效果力，由重力、弹力、摩擦力等提供。
- 实例：地球绕太阳公转、汽车转弯、绳拴小球在水平面内旋转。
一级分支 6：实际应用
- 交通运输：
- 汽车、火车、飞机的加速、减速、转弯（涉及向心力）。
- 交通信号灯的时间计算（基于位移和速度）。
- 体育运动：
- 投掷铅球、标枪（斜抛运动）。
- 跳水、体操中的空中动作（抛体运动）。
- 自行车、赛车的转弯技巧（提供向心力）。
- 天体物理：
- 行星绕太阳运转（近似匀速圆周运动，万有引力提供向心力）。
- 人造卫星的发射和运行。
- 工程技术：
- 机械设计（如曲柄连杆机构的运动分析）。
- 振动与减震（如汽车悬挂系统利用简谐运动原理）。
- CNC机床的运动轨迹控制。
一级分支 7：常见误区与辨析
- 速度 vs 速率：速度是矢量，速率是标量，瞬时速度的大小等于瞬时速率，但平均速度的大小不等于平均速率。
- 位移 vs 路程：位移是矢量，与路径无关；路程是标量，与路径有关，单向直线运动中，位移大小等于路程；曲线运动或往复运动中，位移大小小于路程。
- 速度变化 vs 速度变化快慢：速度变化指
Δv，速度变化快慢指加速度a = Δv/Δt，速度大，加速度不一定大；速度变化大，加速度不一定大。 - 匀速圆周运动是匀速运动吗？：不是，因为速度方向在变，所以是变速运动，只是速率不变。
- 力是维持运动的原因吗？：不是，根据牛顿第一定律，力是 改变 物体运动状态（即产生加速度）的原因，而不是维持运动的原因。
