高中物理必修2 全景思维导图
中心主题：高中物理必修2
第一部分：曲线运动
核心思想： 运动的合成与分解是处理复杂运动（尤其是曲线运动）的基本方法。
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曲线运动的基本概念
- 定义： 运动轨迹是曲线的运动。
- 速度方向： 质点在某一点（某一时刻）的瞬时速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
- 运动性质：
- 速度方向时刻改变 → 变速运动。
- 必然有加速度，且加速度方向与速度方向不在同一直线上。
- 物体做曲线运动的条件：
- 受力方向与速度方向不在同一直线上。
- （合外力方向指向曲线的“凹侧”）
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运动的合成与分解
- 定义： 已知分运动求合运动叫合成；已知合运动求分运动叫分解。
- 法则： 遵循平行四边形定则（或三角形定则）。
- 独立性： 分运动之间是互不干扰、独立进行的。
- 等时性： 合运动与分运动经历的时间相等。
- 应用： 将复杂的曲线运动分解为两个简单的直线运动（通常为水平方向和竖直方向）。
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平抛运动
- 定义： 以一定的初速度沿水平方向抛出的物体，只在重力作用下所做的运动。
- 性质： 是匀变速曲线运动，加速度为g,方向竖直向下。
- 研究方法： 水平方向的匀速直线运动 + 竖直方向的自由落体运动。
- 核心公式 (以抛出点为原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向)：
- 水平方向：
x = v₀t(vₓ = v₀) - 竖直方向：
y = ½gt²(vᵧ = gt) - 任意时刻速度大小：
v = √(v₀² + (gt)²) - 速度方向与水平面夹角θ：
tanθ = vᵧ / vₓ = gt / v₀ - 位移大小：
s = √(x² + y²)
- 水平方向：
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圆周运动
- 描述圆周运动的物理量：
- 线速度 (v)： 描述运动快慢，方向沿切线方向。
v = s/t = 2πr/T - 角速度 (ω)： 描述转动快慢。
ω = φ/t = 2π/T(单位：rad/s) - 周期 (T)： 运动一周的时间。
- 转速 (n)： 每秒转过的圈数。
n = 1/T - 向心加速度 (aₙ)： 描述速度方向变化快慢，方向始终指向圆心。
- 公式：
aₙ = v²/r = ω²r = 4π²r/T²
- 公式：
- 关系：
v = ωr
- 线速度 (v)： 描述运动快慢，方向沿切线方向。
- 向心力 (Fₙ)：
- 作用： 只改变速度的方向，不改变速度的大小。
- 来源： 效果力，可以是重力、弹力、摩擦力或几个力的合力。
- 方向： 始终指向圆心。
- 大小：
Fₙ = maₙ = mv²/r = mω²r - 牛顿第二定律应用：
F_合 = Fₙ = mv²/r
- 描述圆周运动的物理量：
第二部分：万有引力与航天
核心思想： 天体运动遵循牛顿运动定律和万有引力定律,万有引力提供了天体做圆周运动的向心力。
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行星的运动 (开普勒定律)
- 第一定律（轨道定律）： 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
- 第二定律（面积定律）： 对任意一个行星，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。（近日点快,远日点慢）
- 第三定律（周期定律）： 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
R³/T² = k(k值与中心天体有关)
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万有引力定律
- 自然界中任何两个有质量的物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
- 公式：
F = G * (m₁m₂ / r²) - G： 万有引力常量，
G = 6.67×10⁻¹¹ N·m²/kg²(卡文迪许测量) - 适用条件：
- 质点间的相互作用。
- 两个质量分布均匀的球体间的相互作用,r为两球心间的距离。
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万有引力与重力
- 重力： 地球对物体的引力，是万有引力的一个分力（另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力）。
- 关系：
- 在地面附近：
mg ≈ G(Mm/R²)→g ≈ GM/R²(M为地球质量,R为地球半径) - 在高空：
g' = GM/(R+h)²(h为离地高度)，g' < g
- 在地面附近：
- 重力加速度随纬度变化： 从赤道到两极，g逐渐增大（由于地球自转和形状影响）。
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万有引力理论的成就
- 中心思想： 万有引力等于天体做圆周运动的向心力。
G(Mm/r²) = mv²/r = m(4π²/T²)r
- 应用：
- 计算天体质量：
M = (4π²r³)/(GT²)(只需知道绕其运行的卫星的周期和轨道半径) - 计算天体密度：
ρ = M / V = (3πr³)/(GT²R³)(R为中心天体半径) - 发现未知天体： 海王星的发现是万有引力理论应用的光辉典范。
- 计算天体质量：
- 中心思想： 万有引力等于天体做圆周运动的向心力。
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宇宙航行
- 三种宇宙速度：
- 第一宇宙速度（环绕速度）：
v₁ = √(GM/R) ≈ 7.9 km/s- 意义：近地卫星的环绕速度，也是地球上的最大发射速度。
- 第二宇宙速度（脱离速度）：
v₂ = √(2GM/R) ≈ 11.2 km/s- 意义：物体挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行卫星的最小发射速度。
- 第三宇宙速度（逃逸速度）：
v₃ ≈ 16.7 km/s- 意义：物体挣脱太阳引力束缚，飞出太阳系的最小发射速度。
- 第一宇宙速度（环绕速度）：
- 地球同步卫星：
- 轨道特征： 轨道平面与赤道共面，轨道半径固定，周期与地球自转周期相同 (
T=24h)。 - 位置： 相对于地面静止。
- 高度： 是一个定值，约
6×10⁴ km。
- 轨道特征： 轨道平面与赤道共面，轨道半径固定，周期与地球自转周期相同 (
- 三种宇宙速度：
第三部分：机械能守恒定律
核心思想： 功和能是物理学中极为重要的概念,能量的转化和守恒是自然界的基本规律。
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追寻守恒量——能量
- 势能： 由物体间的相对位置决定的能量。
- 重力势能：
Eₚ = mgh(h为相对零势能面的高度) - 弹性势能： 发生弹性形变的物体的各部分间由于相互作用而具有的能。
- 重力势能：
- 动能： 物体由于运动而具有的能量。
Eₖ = ½mv² - 能量的转化： 不同形式的能可以通过做功相互转化,且转化中总量是守恒的。
- 势能： 由物体间的相对位置决定的能量。
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功
- 定义： 一个力作用在物体上，并在力的方向上发生一段位移,就说这个力对物体做了功。
- 两个必要因素： 力和在力的方向上的位移。
- 公式：
W = F * l * cosαF：力的大小l：位移的大小- 力与位移方向的夹角
- 功是标量，但有正负：
0° ≤ α < 90°：cosα > 0，力做正功,动力。α = 90°：cosα = 0，力不做功（如支持力、向心力）。90° < α ≤ 180°：cosα < 0，力做负功，或者说物体克服这个力做功,阻力。
- 总功： 合力做的功等于各个力做功的代数和，也等于合力与位移的乘积（
W_合 = F_合 * l * cosα）。
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功率
- 定义： 功跟完成这些功所用时间的比值。
- 物理意义： 描述做功快慢的物理量。
- 公式：
P = W / tP = F * v * cosα(F为牵引力,v为瞬时速度)
- 单位： 瓦特，
1 W = 1 J/s，1 kW = 1000 W。 - 区分： 汽车以恒定功率启动 vs. 以恒定加速度启动。
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重力势能
- 定义：
Eₚ = mgh - 相对性： 重力势能的大小与零势能面的选取有关，但重力势能的变化量与零势能面的选取无关。
- 重力做功与重力势能变化的关系：
- 重力做正功，重力势能减少。
- 重力做负功（物体克服重力做功），重力势能增加。
W_G = -ΔEₚ = -(Eₚ₂ - Eₚ₁)
- 定义：
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动能和动能定理
- 动能：
Eₖ = ½mv² - 动能定理：
- 合外力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化量。
- 公式：
W_合 = ΔEₖ = ½mv₂² - ½mv₁² - 意义： 描述了力对空间的积累效应，是过程量与状态量变化之间的关系。
- 优点： 不涉及中间复杂过程,只关心初末状态。
- 动能：
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机械能守恒定律
- 机械能： 物体的动能和势能（重力势能、弹性势能）统称为机械能。
E = Eₖ + Eₚ - 守恒条件：
- 只有重力或系统内的弹力做功。
- （即没有摩擦力、空气阻力等其他力做功,或者其它力做功的代数和为零）
- 在只有重力或系统内的弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而机械能的总量保持不变。
- 表达式：
E₁ = E₂(初态机械能 = 末态机械能)ΔEₖ = -ΔEₚ(动能的增加量等于势能的减少量)½mv₁² + mgh₁ = ½mv₂² + mgh₂(最常用形式)
- 应用： 解决涉及高度和速度变化的力学问题，如单摆、光滑轨道上的滑块、平抛运动等。
- 机械能： 物体的动能和势能（重力势能、弹性势能）统称为机械能。
