旨在考察孩子们的观察能力、逻辑推理能力、空间想象能力和解决实际问题的能力，而不仅仅是计算，每一类题目后面都有详细的解题思路和答案,方便家长和孩子一起学习和探讨。
第一类：找规律填数/图
能很好地锻炼孩子的观察、归纳和推理能力。 1：数字规律 在括号里填上合适的数。 (1) 2, 5, 8, 11, ( ), 17, 20 (2) 1, 4, 9, 16, ( ), 36, 49 2：图形规律 观察下列图形的变化规律,在问号处应该画什么样的图形？
第二类：巧算与速算
鼓励孩子打破常规，运用运算定律和技巧，让计算更简便、更快速。 3：简便计算** 计算下面各题，写出主要过程。 (1) 999 + 99 + 9 + 2 (2) 25 × 16 × 4
第三类：应用题（经典模型）
将数学知识融入生活情境，考察孩子的分析和解决问题的能力。 4：和差问题 甲、乙两个仓库共存粮食320吨，已知甲仓库比乙仓库多存粮食40吨，两个仓库各存粮食多少吨？ 5：年龄问题 小明今年8岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄是小明的3倍？ 6：植树问题** 在一个周长为120米的圆形水池周围，每隔6米种一棵柳树,一共可以种多少棵柳树？
第四类：趣味与逻辑推理
非常有趣，能激发孩子的学习兴趣，培养严谨的逻辑思维。 7：排队问题 同学们排成一队做操，从前面数，小明排在第6个；从后面数，小明排在第8个，这一队一共有多少个同学？ 8：真假判断 桌上有三个盒子，分别是红、黄、蓝颜色,每个盒子上都贴了一张纸条：
- 红盒子：“糖果不在此盒中。”
- 黄盒子：“糖果在红盒中。”
- 蓝盒子：“糖果不在此盒中。”
已知这三句话中，只有一句话是真的,糖果究竟在哪个盒子里？
第五类：图形与空间想象
能帮助孩子建立空间观念，发展几何直觉。 9：数图形** 数一数,下面图中共有多少个长方形？
10：分割图形** 请把下面这个“L”形图形，分成形状、大小完全相同的4个小图形,该怎么分？
答案与解析
题目1：数字规律
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(1) 2, 5, 8, 11, ( ), 17, 20
（图片来源网络，侵删）- 思路：观察相邻两个数之间的关系，5 - 2 = 3，8 - 5 = 3，11 - 8 = 3，规律是“前一个数加3等于后一个数”。
- 答案：11 + 3 = 14，括号里填 14。
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(2) 1, 4, 9, 16, ( ), 36, 49
- 思路：观察这些数的特点，1 = 1×1，4 = 2×2，9 = 3×3，16 = 4×4，规律是“第几个数就是它几的平方”。
- 答案：第5个数是 5×5 = 25，括号里填 25。
题目2：图形规律
- 思路：观察每一行和每一列的图形，可以发现，每一行和每一列都包含一个△、一个○和一个□，且不重复。
- 从第一行看，缺少了□。
- 从第二列看，缺少了△。
- 综合判断，问号处应该是□和△的组合，再观察对角线，发现从左上到右下是△, □, △，所以问号处应该是□。
- 更简单的方法：看第二行，已经有了○和□，根据“不重复”原则,问号处必须是。
- 答案：问号处画 。
题目3：简便计算
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(1) 999 + 99 + 9 + 2
- 思路：把凑成整十、整百的数放在一起计算。
- 答案： 999 + 1 = 1000 99 + 1 = 100 9 + 0 = 9 1000 + 100 + 9 = 1109 (或者：999+1 + 99+1 + 9 = 1000+100+9 = 1109)
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(2) 25 × 16 × 4
- 思路：运用乘法结合律，先把能凑成整十、整百的数相乘。
- 答案： 25 × 4 = 100 100 × 16 = 1600
题目4：和差问题
- 思路：两个数的和是320，差是40，我们可以先求出较小的一个数（乙仓库），再求较大的一个数（甲仓库）。
- 方法：（和 - 差）÷ 2 = 较小的数
- 答案： 乙仓库的吨数：(320 - 40) ÷ 2 = 280 ÷ 2 = 140 (吨) 甲仓库的吨数：140 + 40 = 180 (吨) 答：甲仓库存粮食180吨,乙仓库存粮食140吨。
题目5：年龄问题
- 思路：年龄问题的核心是“两个人的年龄差是永远不变的”，爸爸比小明大：34 - 8 = 26岁，当爸爸的年龄是小明的3倍时，他们之间的年龄差仍然是26岁，这时，这个年龄差正好是小明当时年龄的（3 - 1）= 2倍。
- 答案： 年龄差：34 - 8 = 26 (岁) 几年后小明的年龄：26 ÷ (3 - 1) = 26 ÷ 2 = 13 (岁) 还需要经过的年数：13 - 8 = 5 (年) 答：5年后,爸爸的年龄是小明的3倍。
题目6：植树问题（封闭路线）
- 思路：在封闭的路线上（如圆形、方形）植树，棵数=间隔数，总长度除以间隔长度就是间隔数。
- 答案： 间隔数：120 ÷ 6 = 20 (个) 一共可以种：20 (棵) 答：一共可以种20棵柳树。
题目7：排队问题
- 思路：小明从前面数是第6个，说明他前面有5个人，从后面数是第8个，说明他后面有7个人，总人数就是他前面的人数、他后面的人数，再加上他自己。
- 答案： 前面人数：6 - 1 = 5 (人) 后面人数：8 - 1 = 7 (人) 总人数：5 + 7 + 1 = 13 (人) 答：这一队一共有13个同学。
题目8：真假判断
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思路：用假设法，假设糖果在某个盒子里，然后验证三句话的真假，看是否符合“只有一句是真的”这个条件。
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假设1：糖果在红盒子里。
- 红盒的话“糖果不在此盒中” → 假
- 黄盒的话“糖果在红盒中” → 真
- 蓝盒的话“糖果不在此盒中” → 真
- 结果：两真一假,不符合条件。
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假设2：糖果在黄盒子里。
- 红盒的话“糖果不在此盒中” → 真
- 黄盒的话“糖果在红盒中” → 假
- 蓝盒的话“糖果不在此盒中” → 真
- 结果：两真一假,不符合条件。
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假设3：糖果在蓝盒子里。
- 红盒的话“糖果不在此盒中” → 真
- 黄盒的话“糖果在红盒中” → 假
- 蓝盒的话“糖果不在此盒中” → 假
- 结果：一真两假，符合条件。
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答案：糖果在蓝盒子里。
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题目9：数图形
- 思路：按照图形的大小和形状分类来数，避免重复或遗漏。
- 答案：
- 最小的长方形（每个小格子）：4个
- 由2个小长方形组成的长方形（横着的2个）：2个
- 由2个小长方形组成的长方形（竖着的2个）：2个
- 由4个小长方形组成的大长方形：1个 总计：4 + 2 + 2 + 1 = 9 个长方形。
- 答案：
题目10：分割图形
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思路：将整个图形的面积分成4等份，这个“L”形可以看作是一个3×3的正方形去掉了一个1×1的小正方形，总面积是 9 - 1 = 8个小格，分成4份，每份的面积应该是 8 ÷ 4 = 2个小格,我们要把它分成4个由2个小格组成的图形。
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答案： 一种分割方法如下：
将图形分割成4个“L”形的小块，每个小块都由2个小格组成,形状和大小完全相同。
图示：
+--+--+--+ |A |A |B | +--+--+--+ |A | |B | +--+--+--+ |C |D |D | +--+--+--+ |C |D | | +--+--+--+(这里的字母只是为了表示分割的区域，实际画线即可) 和解析能对您和您的孩子有所帮助！在引导孩子解题时，请多鼓励他们说出自己的思考过程,而不是直接给答案。
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