第一类：逻辑推理类
需要孩子根据已知信息,通过一步步的推理找到答案。
题目1：谁是班长？
小明、小华、小刚三个好朋友中，一位是班长，一位是学习委员，一位是体育委员。 已知：
- 小刚不是班长。
- 小明和学习委员是好朋友。
- 班长不是小明。
请问：谁是班长？
答案： 小刚是班长。
解题思路： 这是一个典型的排除法题目。
- 从条件3“班长不是小明”可以排除小明。
- 从条件1“小刚不是班长”可以排除小刚。
- 既然小明和小刚都不是班长,那么剩下的小华就一定是班长了。
题目2：猜职业
甲、乙、丙三个人，他们分别是医生、律师、老师。 已知：
- 甲的年龄比医生大。
- 乙和老师的年龄不同。
- 老师比丙的年龄小。
请问：甲、乙、丙分别是什么职业？
答案：
- 甲是 律师
- 乙是 医生
- 丙是 老师
解题思路：需要结合比较来进行推理。
- 从条件1“甲的年龄比医生大”可以得出：甲不是医生。
- 从条件2“乙和老师的年龄不同”可以得出：乙不是老师。
- 从条件3“老师比丙的年龄小”可以得出：丙不是老师。
- 现在我们来分析“老师”这个职业，甲不是医生，乙不是老师，丙也不是老师，那么老师只能是甲。
- 既然甲是老师,我们再回头看条件1：“甲（老师）的年龄比医生大”，说明医生不是年龄最大的。
- 再看条件3：“老师（甲）比丙的年龄小”，说明丙的年龄比甲（老师）大。
- 结合第5和第6点,丙的年龄 > 甲（老师）的年龄 > 医生的年龄。丙的年龄最大，而医生是年龄最小的。
- 我们已经知道甲是老师,乙不是老师，那么乙只能是医生或律师，因为丙的年龄最大，而医生年龄最小，所以丙不可能是医生，因此丙只能是律师。
- 只剩下乙,他的职业就是医生。
第二类：空间想象类
需要孩子在脑海中旋转、折叠或组合物体。
题目3：展开的立方体
下面哪个图形是左边立方体展开后得到的？
（此处通常配图，我会用文字描述） 假设一个立方体的三个面分别是：上面画着太阳（☀️），前面画着月亮（🌙），右面画着星星（⭐️），问，将这个立方体展开后，☀️、🌙、⭐️这三个图案在平面上可能是什么相对位置？
答案： （这是一个经典的题型，答案不唯一，但需要符合相对面不相邻的规则） 一个可能的正确展开图是：
或者
解题思路：
- 找对立面：在立方体展开图中，任何两个相对的面在展开图上都不能是相邻的。
- 想象折叠：可以让孩子在脑海中，或者用纸实际折一下，看看哪种折叠方式能还原成原来的立方体。
- 固定一个面：比如先把太阳（☀️）放在最上面，然后看月亮（🌙）和星星（⭐️）可以放在它的左边、右边或下面，但不能放在对面（因为展开图上没有对面这个概念，但折叠后它们不能是相对面）。
题目4：切三刀
一个西瓜,最多可以切成多少块？（要求只用三刀）
答案： 8块
解题思路： 这不是一个简单的 3x3=9 的数学问题，而是空间分割问题。
- 第一刀：将西瓜切成2块。
- 第二刀：与第一刀垂直切下去，将西瓜切成4块。
- 第三刀：这一刀是关键，要竖着切下去，并且要同时穿过前两刀形成的“十”字，这样，每一块都会被新的一刀分成两半，4块就变成了8块。
第三类：发散思维类
没有唯一的标准答案,鼓励孩子打破常规，从不同角度思考。
题目5：什么东西越洗越脏？
答案： 水 （或者其他合理的答案，如“抹布”、“拖把”等）
解题思路： 这个问题考验的是对“洗”这个动作的逆向思维。
- 我们通常认为洗东西是让东西变干净。
- 但换个角度想,我们用“水”去洗别的东西，比如手，手上的脏东西跑到水里去了，所以水就变脏了。
- 这个问题没有标准答案,只要孩子的解释合理，就是好答案，这能鼓励他们不迷信权威，敢于表达自己的独特见解。
题目6：一个女孩，她从出生起就一直在一个房间里，房间里只有一张床和一台冰箱，她每天只吃一个冰淇淋，请问，为什么？
答案： 因为今天是她的生日，她正在庆祝。
解题思路： 这个问题利用了思维定势，我们听到“吃冰淇淋”、“冰箱”、“房间”，可能会联想到一个贪吃的小孩，没有说这个女孩每天都吃冰淇淋，只说“每天只吃一个冰淇淋”，这可以理解为“今天她只吃了一个冰淇淋”。
- 结合“从出生起一直在房间里”这个看似可怜的设定，很容易让人忽略最合理的答案——今天是她生日。
- 这类题目能让孩子学会抓住问题的关键信息,而不是被无关的描述所迷惑。
第四类：数学趣味类
将数学知识融入到有趣的故事或情境中。
题目7：过河问题
一个农民要带一只狼、一只羊和一棵白菜过河，河边只有一艘小船，船上每次只能装下农民和一样东西（狼、羊或白菜）。 农民不在场时：
- 狼会吃掉羊。
- 羊会吃掉白菜。
请问：农民怎样才能安全地把三样东西都带过河？
答案与步骤：
- 第一步：农民带羊过河，对岸：羊；此岸：狼、白菜。
- 第二步：农民自己空手回来，对岸：羊；此岸：农民、狼、白菜。
- 第三步：农民带狼过河，对岸：狼、羊；此岸：白菜。
- 第四步：农民带羊回来。（这是关键！防止狼吃羊），对岸：狼；此岸：农民、羊、白菜。
- 第五步：农民带白菜过河，对岸：狼、白菜；此岸：羊。
- 第六步：农民自己空手回来，对岸：狼、白菜；此岸：农民、羊。
- 第七步：农民带羊过河，完成！
解题思路： 这个问题的核心在于中间步骤的“返程”，如果第四步不带羊回来，就会留下狼和羊在一起，导致失败，必须找到一个“中间物”来来回回，确保任何时候都不会发生冲突。
题目8：鸡兔同笼
笼子里有若干只鸡和兔子,从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚，请问笼子里有多少只鸡，多少只兔子？
答案： 23只鸡，12只兔子
解题思路（假设法，适合儿童）：
- 做出假设：我们可以假设笼子里全是鸡。
- 计算脚数：如果35只全是鸡，那么应该有 35 × 2 = 70 只脚。
- 找出差异：实际上有94只脚，比我们假设的多了 94 - 70 = 24 只脚。
- 分析原因：为什么会多出24只脚呢？因为我们把一些兔子当成了鸡，每把一只兔子当成鸡，脚的数量就会少算 4 - 2 = 2 只。
- 求出兔子数：总共多算了24只脚，每只兔子被少算2只脚，所以兔子的数量就是 24 ÷ 2 = 12 只。
- 求出鸡数：总共有35个头，兔子有12只，那么鸡的数量就是 35 - 12 = 23 只。
验证： 23只鸡有 23×2=46 只脚，12只兔子有 12×4=48 只脚，总共 46+48=94 只脚，正确！
给家长的建议：
- 过程比结果重要：不要只追求孩子答对，要鼓励他们说出自己的思考过程，即使错了，也要帮助他们分析错在哪里。
- 趣味引导：用讲故事、做游戏的方式提问，而不是像考试一样严肃。
- 鼓励多角度：对于发散思维题，肯定孩子的任何合理想法，并问问他“为什么这么想？”
- 耐心等待：给孩子足够的时间去思考，不要急于公布答案，自己想出来的答案比听来的记得更牢。
- 联系生活：引导孩子发现生活中的数学和逻辑，让思维训练变得生动有趣。 能给您和孩子带来愉快的互动体验！
