一年级数学核心思维导图

中心主题：走进数学乐园

这个中心主题旨在激发孩子对数学的兴趣,将数学学习比作一场充满乐趣的探险。

一级分支：数与代数

这是数学的基础，核心是理解“数”的概念,并进行简单的运算。

数的认识

• 核心概念： 理解数字不仅仅是符号，它代表“数量”。
• 关键点：
  • 数数:
    • 正数数: 1, 2, 3... (从1到100)
    • 倒数数: 10, 9, 8... (从10到1)
    • 跳数数: 2个2个地数 (2, 4, 6...)；5个5个地数 (5, 10, 15...)
  • 数的组成:
    • 一个数可以分成几个部分。5 可以分成 1 和 4，或 2 和 3。
  • 数的顺序与大小:
    • 数序: 在数轴上理解数字的先后顺序。
    • 比较: 学会使用 > (大于)、< (小于)、 (等于) 比较两个数的大小。
  • 数的读写:
    • 认识并会读、写100以内的数字。
    • 理解“个位”和“十位”的初步概念（如：15，1在十位，5在个位）。

20以内加减法

• 核心概念： 理解加减法的意义,并掌握计算方法。
• 关键点：
  • 加法 (+):
    • 意义: “合起来”、“一共”、“增加了多少”。
    • 方法: 数数、接着数、凑十法（核心！）、利用数的组成。
  • 减法 (-):
    • 意义: “拿走”、“还剩”、“减少了多少”、“比较多少”。
    • 方法: 数数、倒着数、破十法（核心！）、想加算减。
  • 解决问题:

    能看懂简单的图意或文字题,选择正确的加减法列式计算。

100以内加减法

• 核心概念： 掌握进位加法和退位减法。
• 关键点：
  • 不进位/不退位:
    • 直接个位与个位相加/相减，十位与十位相加/相减。23 + 15 = 38。
  • 进位加法:
    • 个位相加满10，向十位进1。27 + 8 = 35 (个位 7+8=15，向十位进1，个位写5)。
  • 退位减法:
    • 个位不够减，向十位借1当10。35 - 8 = 27 (个位 5-8 不够，向十位借1，变成 15-8=7，十位剩2)。

一级分支：图形与几何

让孩子从生活中认识图形,培养空间想象力。

平面图形

• 核心概念： 认识常见的平面图形,感知其特征。
• 关键点：
  • 认识图形: 长方形、正方形、三角形、圆形。
  • 感知特征:
    • 长方形: 有4条边,对边相等。
    • 正方形: 有4条边，4条边都相等,4个角都是直角。
    • 三角形: 有3条边,3个角。
    • 圆形: 没有角,是圆圆的。
  • 图形拼组:

    用相同的图形拼成更大的图形或新的图形,用两个三角形拼成一个正方形。

立体图形

• 核心概念： 认识常见的立体图形,感受与平面图形的区别。
• 关键点：
  • 认识图形: 正方体、长方体、圆柱、球。
  • 感知特征:
    • 正方体/长方体: 能平稳地放在桌子上,有平平的面。
    • 圆柱: 能滚动,有两个平平的面。
    • 球: 能任意滚动。
  • 生活中的应用:

    能说出生活中哪些物体的形状是这些立体图形，魔方是正方体,易拉罐是圆柱。

一级分支：测量

学习比较和描述物体的属性,建立初步的量化意识。

长度比较

• 核心概念： 理解“长”、“短”、“高”、“矮”是相对的。
• 关键点：
  • 直接比较: 把物体的一端对齐,看另一端。
  • 间接比较: 用“第三者”（如一根小棒）作比较。
  • 统一单位:
    • 认识“厘米(cm)”这个长度单位。
    • 会用尺子测量物体的长度（从0刻度开始）。

其他量的比较

• 核心概念： 理解生活中其他可测量的属性。
• 关键点：
  • 比较大小: 物体所占空间的大小。
  • 比较轻重: 用掂一掂或用秤来比较。
  • 比较多少: 主要指数量的多少,与加减法结合。

一级分支：分类与整理

培养观察、分析和归纳的能力,这是逻辑思维的起点。

按单一标准分类

• 核心概念： 根据物体的一个特征进行分组。
• 关键点：

  把所有红色的圈起来；把所有圆形的放一堆。

按不同标准分类

• 核心概念： 同一组物体,可以根据不同的标准进行分类。
• 关键点：
  • 一堆积木，可以按“颜色”分，也可以按“形状”分。
  • 简单统计:

    通过分类整理，用打“√”、画“正”字等方式进行简单的计数。

一级分支：认识人民币

结合生活实际，认识货币,并会进行简单的计算。

认识面额

• 核心概念： 认识人民币的单位（元、角、分）及其面额。
• 关键点：
  • 元: 1元, 5元, 10元, 20元, 50元, 100元。
  • 角: 1角, 2角, 5角。
  • 分: 1分, 2分, 5分。（现在已不常用,但需要了解）

单位换算与简单计算

• 核心概念： 理解元、角、分之间的换算关系。
• 关键点：
  • 1元 = 10角
  • 1角 = 10分
  • 简单的加法: 买一个苹果2元，买一根香蕉1元，一共要多少钱？ 2 + 1 = 3 元。
  • 简单的减法: 妈妈给了10元，花了3元，还剩多少钱？ 10 - 3 = 7 元。

如何使用这份思维图？

• 对于孩子：

  • 游戏化学习： 把每个知识点变成一个小游戏，用积木练习分类，用扑克牌玩比大小,用购物玩具练习人民币计算。
  • 生活化应用： 在超市购物时让孩子看价格，在分水果时让孩子数数和分配,在路上让孩子数车牌号或红绿灯。
  • 动手操作： 多使用小棒、计数器、积木等学具,让抽象的数学变得直观。

• 对于家长：

  • 检查知识盲区： 通过这份图，可以快速了解孩子哪些部分掌握得好，哪些部分是薄弱环节,从而进行针对性辅导。
  • 辅导思路： 不要只教孩子“怎么算”，要引导他们思考“为什么这么算”，在教凑十法时，让孩子动手摆小棒，真正理解“凑”的过程。
  • 鼓励提问： 当孩子问“为什么”时，是培养思维的最佳时机，耐心解答,或者和孩子一起寻找答案。

• 对于老师：

  • 备课参考： 可以作为教学大纲的参考,确保所有知识点都覆盖到。
  • 课堂活动设计： 围绕思维图的分支设计丰富的课堂活动，如小组合作分类、数学故事会等。
  • 评估工具： 可以根据思维图的要点来设计练习题和测验,评估学生的掌握情况。

希望这份详细的数学思维图能帮助您更好地引导孩子,让他们在数学的乐园里快乐地探索和成长！