物理电学思维导图
中心主题：电学
一级分支一：静电场
-
核心概念
- 电荷
- 两种电荷：正电荷、负电荷
- 电荷守恒定律：孤立系统中电荷的代数和保持不变。
- 元电荷：
e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C(电荷的最小基本单元) - 点电荷：理想化模型，带电体的形状和大小对研究问题的影响可以忽略不计。
- 电场
- 定义：存在于电荷周围，能对放入其中的电荷施加力的特殊物质。
- 电场强度
- 定义：
E = F/q(放入电场中某点的电荷所受的力与其电荷量的比值) - 方向：正电荷在该点所受电场力的方向。
- 单位：N/C 或 V/m
- 点电荷的电场强度：
E = kQ/r²(k为静电力常量)
- 定义：
- 电场线
- 定义：形象描述电场分布的假想曲线。
- 切线方向表示电场方向。
- 密疏程度表示电场强弱。
- 起于正电荷（或无穷远），止于负电荷（或无穷远）。
- 任意两条电场线不相交。
- 电势能与电势
- 电势能 (
Ep)- 电荷在电场中由于位置而具有的势能。
- 变化量：
ΔEp = -W_电(电场力做多少正功，电势能就减少多少)
- 电势
- 定义：
φ = Ep/q(电场中某点的电荷的电势能与它的电荷量的比值) - 标量,有正负，无绝对意义，相对零势能面而言。
- 单位：伏特
- 等势面
- 定义：电势相等的点构成的面。
- 特点：① 与电场线垂直；② 在等势面上移动电荷，电场力不做功。
- 定义：
- 电势能 (
- 电势差
- 定义：
U_AB = φ_A - φ_B = W_AB/q(A、B两点间的电势差等于电场力把电荷从A移到B所做的功与电荷量的比值) - 也称为电压,是标量。
- 匀强电场中的关系：
U = Ed(d为两点沿电场方向的距离)
- 定义：
- 电荷
-
基本规律
- 库仑定律
- 内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比。
- 公式：
F = k * |q₁q₂| / r² - 方向：同种电荷相斥，异种电荷相吸。
- 适用条件：真空中的点电荷。
- 静电平衡
- 导体：内部场强处处为零；电荷只分布在表面；整个导体是等势体。
- 静电屏蔽：一个接地的空腔导体，可以隔离内外电场的影响。
- 库仑定律
一级分支二：恒定电流
-
核心概念
- 电流
- 定义：电荷的定向移动形成电流。
- 形成条件：① 导体；② 导体两端存在电压（电势差）。
- 方向：规定为正电荷定向移动的方向。
- 电流强度：
I = Q/t(单位时间内通过导体横截面的电荷量) - 单位：安培
- 电阻
- 定义：导体对电流的阻碍作用。
- 电阻定律：
R = ρL/S(ρ为电阻率，与材料和温度有关；L为长度；S为横截面积) - 单位：欧姆 (Ω)
- 电动势
- 定义：电源将其他形式的能转化为电能的本领。
- 等于电源没有接入电路时两极间的电压。
- 符号：
E，单位：伏特。
- 电功与电功率
- 电功 (
W)：W = UIt(电流在一段电路上所做的功) - 电功率 (
P)：P = UI(单位时间内电流所做的功) - 焦耳定律 (
Q)：Q = I²Rt(电流产生的热量) - 热功率 (
P_热)：P_热 = I²R
- 电功 (
- 电流
-
基本定律
- 欧姆定律
- 内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
- 公式：
I = U/R - 适用条件：金属导体和电解液，不适用于气体和半导体。
- 电阻的串联与并联
- 串联
- 电流：
I = I₁ = I₂ = ... - 电压：
U = U₁ + U₂ + ... - 电阻：
R_总 = R₁ + R₂ + ... - 分压：
U₁/U₂ = R₁/R₂
- 电流：
- 并联
- 电流：
I = I₁ + I₂ + ... - 电压：
U = U₁ = U₂ = ... - 电阻：
1/R_总 = 1/R₁ + 1/R₂ + ... - 分流：
I₁/I₂ = R₂/R₁
- 电流：
- 串联
- 欧姆定律
-
电路分析
- 测量仪器
- 电流表：串联在电路中，内阻极小。
- 电压表：并联在电路中，内阻极大。
- 电路结构
- 串联电路、并联电路
- 混联电路：串联和并联的组合。
- 等效电路
将复杂的电路简化为简单的串、并联电路。
- 动态电路分析
- 分析当滑动变阻器滑片移动或开关通断时,电路中各物理量（I, U, P等）的变化情况。
- 关键：抓住不变量（如电源电动势E、内阻r），按“局部-整体-局部”的顺序分析。
- 测量仪器
一级分支三：磁场
-
核心概念
- 磁场
- 定义：存在于磁体、电流和运动电荷周围的一种特殊物质。
- 基本性质：对放入其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用。
- 方向：小磁针静止时N极的指向。
- 磁感线
- 定义：形象描述磁场分布的假想曲线。
- 切线方向表示磁场方向。
- 密疏程度表示磁场强弱。
- 是闭合曲线,在磁体外部从N极到S极，内部从S极到N极。
- 磁感应强度
- 定义：
B = F/(IL)(垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力F与电流I和导线长度L的乘积的比值) - 方向：小磁针静止时N极的指向。
- 单位：特斯拉
- 定义：
- 几种常见的磁场
- 条形磁铁、蹄形磁铁的磁场
- 电流的磁场：安培定则（右手螺旋定则）
- 直线电流：右手握住导线，大拇指指向电流方向，四指弯曲方向为磁感线环绕方向。
- 环形电流/通电螺线管：右手四指弯曲方向与电流方向一致，大拇指指向内部磁感线方向（N极）。
- 磁场
-
磁场的作用
- 对电流的作用力——安培力
- 大小：
F = BILsinθ(θ为B与I的夹角) - 方向：左手定则 (伸开左手，让磁感线垂直穿过手心，四指指向电流方向，大拇指所指方向为安培力方向)
- 大小：
- 对运动电荷的作用力——洛伦兹力
- 大小：
f = qvBsinθ(θ为v与B的夹角) - 方向：左手定则 (伸开左手，让磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷运动方向，大拇指所指方向为洛伦兹力方向，负电荷受力方向与正电荷相反)
- 应用：在匀强磁场中，
v⊥B时，带电粒子做匀速圆周运动。- 向心力由洛伦兹力提供：
qvB = mv²/r - 轨道半径：
r = mv/(qB) - 周期：
T = 2πm/(qB)(与速度v无关)
- 向心力由洛伦兹力提供：
- 大小：
- 对电流的作用力——安培力
一级分支四：电磁感应
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核心概念
- 电磁感应现象
- 定义：只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有感应电流产生。
- 磁通量 ()：
Φ = BScosθ(B为磁感应强度，S为线圈面积，θ为B与S法线方向的夹角) - 磁通量变化是产生感应电流的根本原因。
- 感应电流的方向
- 楞次定律：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
- 步骤：① 原磁场方向；② 磁通量变化情况（增/减）；③ 感应电流磁场方向（同向“增”，反向“减”）；④ 安培定则确定感应电流方向。
- 右手定则：适用于导体切割磁感线。
伸开右手,让磁感线垂直穿过手心，大拇指指向导体运动方向，四指所指方向为感应电流方向。
- 楞次定律：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
- 感应电动势
- 法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
- 公式：
E = nΔΦ/Δt(n为线圈匝数)
- 公式：
- 导体切割磁感线时的电动势：
E = BLv(B, L, v三者两两垂直)
- 法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
- 电磁感应现象
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应用
- 自感现象
- 定义：导体本身的电流发生变化时，在自身中产生感应电动势的现象。
- 自感电动势：
E_自 = LΔI/Δt(L为自感系数) - 应用：日光灯的镇流器、扼流圈。
- 涡流
- 定义：块状金属放在变化的磁场中，或让它在磁场中运动时，金属块内会产生感应电流，这种电流在金属块内自成闭合回路，很像水的旋涡。
- 应用：电磁炉、金属探测器；防止：变压器铁芯用硅钢片叠合而成。
- 自感现象
一级分支五：交变电流
-
核心概念
- 交变电流
- 定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。
- 正弦式交变电流：最基本、最简单的一种。
- 描述物理量
- 瞬时值 (
e,i,u)：任意时刻的值。 - 峰值/最大值 (
E_m,I_m,U_m)：瞬时值的最大值。 - 有效值 (
E,I,U)：根据热效应来定义的，让交变电流和直流电通过相同阻值的电阻，如果在相同时间内产生的热量相等，这个直流电的值就是交变电流的有效值。- 关系：
E = E_m / √2,I = I_m / √2,U = U_m / √2
- 关系：
- 周期 (
T) 和 频率 (f)：T = 1/f - 角速度 (角频率) ()：
ω = 2πf = 2π/T
- 瞬时值 (
- 表征
- 瞬时值表达式：
e = E_m sin(ωt),i = I_m sin(ωt),u = U_m sin(ωt)
- 瞬时值表达式：
- 交变电流
-
变压器
- 原理：电磁感应（互感现象）。
- 理想变压器：无能量损失，
P_入 = P_出。 - 电压关系：
U₁/U₂ = n₁/n₂(电压与匝数成正比) - 电流关系：
I₁/I₂ = n₂/n₁(电流与匝数成反比)
-
电能的输送
- 关键问题：减少输电线上电能的损失 (
P_损 = I²R_线)。 - 解决方法：提高输电电压 (
U)，减小输电电流 (I)。 - 过程：升压 → 远距离输电 → 降压。
- 关键问题：减少输电线上电能的损失 (
一级分支六：现代电磁技术
- 电磁波
- 麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场。
- 电磁波：电磁场由近及远传播形成。
- 特性：横波；在真空中的速度为光速
c = 3.0 × 10⁸ m/s。 - 应用：无线电通信、电视、雷达、微波等。
- 传感器
- 定义：能够将非电学量（如位移、速度、压力、温度、光强等）按照一定的规律转换成电学量（如电压、电流、电阻等）的元件。
- 常见类型：光敏电阻、热敏电阻、霍尔元件等。
如何使用这份思维导图
- 打印出来：将导图打印在一张大纸上，作为学习的主线。
- 分模块学习：每次集中学习一个一级分支（如“静电场”），然后深入到二级、三级分支。
- 填充细节：在每个小节点旁，写下具体的公式、单位、定义、物理意义和典型例题。
- 建立联系：思考不同分支之间的联系，电场是研究静电的基础，而恒定电流是电荷在电场力作用下定向移动的结果，电磁感应则揭示了电与磁的深刻联系。
- 自我检测：看着导图的一个分支，尝试复述出所有相关的知识点，检验自己的掌握程度。
希望这份思维导图能帮助你更好地理解和掌握物理电学知识！
