数学思维训练视频资源汇编
我将资源分为四大类,分别对应不同的学习目标和阶段：
- 趣味启蒙与思维拓展 (适合小学生及零基础入门者)
- 竞赛拔高与深度解析 (适合初中生、高中生及竞赛爱好者)
- 大学数学与思想溯源 (适合大学生及想提升数学素养的成年人)
- 综合方法与解题技巧 (适合所有阶段，强调“如何思考”)
第一类：趣味启蒙与思维拓展
这类视频旨在用生动有趣的方式，激发孩子对数学的兴趣，培养数感、逻辑思维和空间想象能力,而不是过早地灌输复杂公式。
特点：
- 可视化强： 大量使用动画、教具和生活实例。
- 故事性强： 将数学问题融入故事中,寓教于乐。
- 重过程轻结果： 强调思考过程,鼓励多角度解题。
推荐平台/UP主/博主：
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Bilibili (B站) - 首选平台
- 【奥数思维启蒙】系列： 搜索“奥数思维启蒙”，可以找到大量由个人老师或机构制作的系统性视频课程，例如搜索
奥数思维1-6年级,可以找到按年级划分的完整课程。 - 【数学科普】UP主：
- @妈咪说MamaSays: 专注于用有趣的方式讲解数学思维，适合家长和孩子一起看,学习如何引导孩子。
- @数学启蒙: 搜索这个关键词,有大量专注于低龄儿童数学思维开发的视频。
- @妙成数学: 专注于小学奥数思维，讲解清晰,例题经典。
- 【奥数思维启蒙】系列： 搜索“奥数思维启蒙”，可以找到大量由个人老师或机构制作的系统性视频课程，例如搜索
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西瓜视频 / 抖音
- 这两个平台有很多短视频，用几十秒到几分钟的时间讲一个数学小技巧、小谜题或生活中的数学现象，非常适合利用碎片化时间进行思维“热身”。
- 搜索关键词：
数学思维、数学趣味、数学小魔术、生活中的数学。
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书籍动画化
很多经典的数学启蒙书籍，如《汉声数学图画书》、《你好，数学！》等，都有配套的动画视频,在视频平台搜索书名即可找到。
第二类：竞赛拔高与深度解析
这类视频针对已经有一定数学基础，希望在数学竞赛（如“希望杯”、“华杯赛”、全国高中数学联赛等）中取得好成绩，或者对数学有浓厚兴趣、追求深度的学生。
特点：
- 难度高： 涉及复杂的代数、几何、数论、组合等知识。
- 技巧性强： 讲解各种“秒杀”技巧、构造方法、模型思想。
- 逻辑严密： 注重解题步骤的严谨性和完整性。
推荐平台/UP主/博主：
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Bilibili (B站) - 核心平台
- 【宋老师讲数学】: B站知名的高中数学竞赛老师，讲解深入浅出，尤其擅长解析压轴题,从思路到解法都非常清晰。
- 【数学竞赛】系列课程： 搜索“数学竞赛”，可以找到很多系统性的课程，如“几何专题”、“数论入门”、“组合数学”等。
- 【官方竞赛频道】： 如“CMO（中国数学奥林匹克）”的官方频道，会发布真题解析和讲座视频,是最高水平的思维展示。
- @乐学数韵: 专注于高中数学，尤其是压轴题的解法，思维独特,方法新颖。
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专业竞赛网站/论坛
- AoPS (Art of Problem Solving): 这是全球最顶尖的数学竞赛社区，其官网和YouTube频道有大量由世界级选手和教练录制的视频，是进阶学习的绝佳资源（多为英文）。
第三类：大学数学与思想溯源
这类视频适合大学生、理工科工作者，或任何希望理解数学“为什么是这样”而不仅仅是“怎么算”的成年人，它们注重数学思想、历史和哲学层面。
特点：
- 宏观视角： 讲授数学概念的发展史和思想脉络。
- 高度抽象： 涉及微积分、线性代数、实分析、拓扑等高等数学内容。
- 启发思考： 培养数学素养和抽象思维能力。
推荐平台/UP主/博主：
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Bilibili (B站)
- 【3Blue1Brown (3B1B)】: 强烈推荐！ 这是数学可视化领域的天花板，用精美的动画将抽象的数学概念（如微积分、线性代数、傅里叶变换）变得直观易懂，无论你是什么基础,都能从中获得启发。
- 【宋浩老师】: 他的高等数学、线性代数等课程在国内广受欢迎，讲解非常细致,适合作为大学课程的补充和复习。
- 【数学系】系列： 搜索“数学系”，可以找到很多大学的公开课录像，如北京大学、清华大学的数学分析、高等代数等课程。
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YouTube
- 3Blue1Brown: B站搬运,是原版。
- Numberphile: 专注于数字和数学概念的趣味访谈和科普,有很多大牛数学家出镜。
- Vihart: 以富有创意和艺术性的方式探讨数学,充满奇思妙想。
第四类：综合方法与解题技巧
这类视频不局限于某个学段或知识点，而是专注于“如何思考”这个核心,它们教授的是通用的思维模型和解决问题的策略。
特点：
- 方法论： 总结归纳解题的通用方法，如“数形结合”、“分类讨论”、“构造法”、“反证法”等。
- 思维模型： 介绍更上位的思考框架，如“费曼学习法”、“第一性原理”在数学中的应用。
- 普适性强： 无论是小学奥数题还是大学证明题,其底层思维是相通的。
推荐平台/UP主/博主：
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Bilibili (B站)
- 【可汗学院Khan Academy】: 官方中文频道，虽然以基础知识点为主，但其教学理念“通过练习掌握技能”本身就是一种重要的思维训练方式,它的练习系统能让你即时反馈。
- 搜索“数学思想方法”或“解题技巧”： 可以找到很多老师专门讲解这些通用方法，搜索
数学思想方法总论、高中数学解题思想等。
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书籍视频化
很多经典的思维方法书籍，如《如何解题》（波利亚）、《思考的乐趣》等，虽然没有官方视频，但B站上常有UP主以读书分享或讲解的形式，将这些书中的核心思想制作成视频,搜索书名即可。
如何选择与高效利用这些视频？
- 明确目标： 你是想给孩子启蒙？还是备战竞赛？或是提升自己的数学素养？目标不同,选择的路径也不同。
- 由浅入深： 不要好高骛远，如果基础不牢，先从趣味启蒙或基础课程开始,再逐步挑战高难度内容。
- 主动学习，而非被动观看：
- 先思考，后看答案： 看到一道题，先暂停视频，自己尝试思考5-10分钟。
- “费曼学习法”： 看完一个视频后，尝试用自己的话把核心思想和解题步骤讲给一个“外行”听（或者假装讲）,能讲清楚才说明真正理解了。
- 动手练习： 视频中的例题一定要亲手做一遍,并找同类型的题目进行巩固。
- 建立知识体系： 将学到的零散知识点和解题技巧，用思维导图等方式串联起来,形成自己的知识网络。
希望这份详细的汇编能帮助你开启愉快的数学思维训练之旅！
