凑十法思维是小学数学计算教学中一种非常重要的方法,主要用于20以内进位加法的计算，其核心思想是将“凑十”作为计算的桥梁，通过将一个加数拆分成“几”和“几”，使得其中一个加数与另一个加数相加得到10，再与剩下的数相加得出最终结果，这种方法不仅简化了计算过程，还培养了学生的数感、逻辑思维能力和运算能力，是学生从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的重要工具。
凑十法思维的基本原理与核心步骤
凑十法的本质是“十进制”思想的应用，即利用“10”作为中间量，将复杂的加法运算转化为简单的“凑十”和“加几”两步，其核心步骤可概括为“一看二拆三凑四加”：
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“一看”：观察加数，确定凑十目标
在计算如“8+5”时，首先观察两个加数，选择一个与10接近的数作为凑十的基础（通常选择较大的加数，如8），目标是“把8凑成10”。 -
“二拆”：拆分另一个加数，凑出“十”
要将8凑成10，需要“+2”，因此将另一个加数5拆分成“2”和“3”（因为5=2+3），2”用于与8相加得到10。 -
“三凑”：凑出“十”并计算剩余部分
8+2=10，此时完成了“凑十”步骤，剩下的数是拆分出的“3”。 -
“四加”：将“十”与剩余部分相加，得出结果
最后将10与剩下的3相加，10+3=13，因此8+5=13。
这一过程可通过表格更清晰地呈现：
| 算式 | 观察凑十目标 | 拆分加数 | 凑十计算（8+2） | 剩余部分 | 最终结果（10+3） |
|---|---|---|---|---|---|
| 8+5 | 把8凑成10 | 5=2+3 | 8+2=10 | 3 | 10+3=13 |
凑十法思维的数学逻辑与教育价值
从数学本质看,凑十法体现了“数形结合”与“转化”的思想，通过小棒或计数器等学具，学生可以直观理解“8根小棒再添2根就是10根，5根小棒拿走2根后还剩3根”，从而将抽象的数字运算转化为具体的操作过程，这种“化未知为已知”的转化能力，是数学思维的核心之一。
教育价值方面,凑十法思维的重要性体现在三个层面：
- 提升计算效率与准确性：相比逐一计数法（如8+5=8+1+1+1+1+1），凑十法将步骤从5步简化为2步（凑十+加剩余），减少了计算错误的可能性。
- 培养数感与运算能力：学生在反复练习中逐渐形成“看到9想到1，看到8想到2……”的数感，为后续学习“破十法”“凑整法”等打下基础。
- 发展逻辑思维与问题解决能力：拆分、重组加数的过程需要学生进行逆向思维（如“要凑10，需要几？”），这种思维迁移到后续的“乘法分配律”“因式分解”等内容中至关重要。
凑十法思维的常见误区与教学策略
学生在学习凑十法时,常出现以下误区：
- 拆分错误：如计算7+6时，错误拆分为“7+3=10，剩下3”（实际应为6=3+3，7+3=10，剩下3，结果正确，但拆分逻辑混乱）；
- 混淆“凑十”对象：如计算5+9时，试图将5凑成10（需拆分9为5+4，增加计算难度），而非优先凑大数9；
- 依赖记忆，不理解本质：仅背诵“9要1，8要2”的口诀，无法应用于变式问题（如“9+（ ）=12”）。
针对这些误区,教学中可采取以下策略：
- 强化操作体验：通过摆小棒、拨计数器等活动，让学生在“动手做”中理解“凑十”的必要性；
- 可视化辅助：绘制“十格阵”图（如10个方格，已填8个，再填2个凑满），帮助学生建立“十”的直观模型；
- 语言表达训练：引导学生用“因为…”句式描述过程（如“因为8+2=10，5可以分成2和3，所以8+5=10+3=13”），深化逻辑理解；
- 变式练习设计：从“直接凑十”（如8+7）到“填数凑十”（如8+（ ）=12），逐步提升思维难度。
凑十法思维的延伸应用
凑十法不仅适用于20以内加法,其思维模式还可迁移至更复杂的数学场景：
- 多位数加法：如28+5，可拆分为“28+2=30，30+3=33”；
- 乘法运算：如7×9，可转化为“7×（10-1）=70-7=63”，体现“凑整”思想；
- 分数运算：如计算“1/2+1/3”，可“凑”同分母6，转化为“3/6+2/6=5/6”。
这种思维的延伸性,使得凑十法成为连接基础运算与高级数学的“纽带”。
相关问答FAQs
Q1：凑十法和点数法有什么区别？为什么优先教凑十法？
A：点数法（如8+5=8+1+1+1+1+1=13）是逐一计数，依赖机械重复，计算效率低且易出错；凑十法通过“凑十”将运算转化为“10+几”，步骤少、逻辑性强，优先教凑十法是因为它符合“十进制”计数规则，能培养学生的数感和运算策略，为后续复杂计算奠定思维基础，而非停留在“数数”层面。
Q2：孩子总是记不住“凑十”的拆分方法，怎么办？
A：可通过“游戏化训练”强化记忆：
- “凑十接龙”：家长说“9”，孩子快速接“1”（凑10所需的数）；
- “数字卡片拼摆”：给出数字卡片（如3、7、4、6），让孩子找出能凑成10的组合（3+7，4+6）；
- 生活场景应用：如分水果，“有9个苹果，再拿几个凑够10个？”让孩子在具体情境中理解“凑十”的实际意义，避免死记硬背口诀，重点引导孩子理解“凑十”是为了“计算更简单”，逐步内化为思维习惯。
