物理第十三章：交变电流 思维导图
中心主题：交变电流
核心概念：交变电流
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定义
- 大小和方向都随时间做周期性变化的电流。
- 俗称“交流电”（AC）。
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产生
- 装置： 交流发电机（主要由线圈、磁极、滑环、电刷组成）。
- 原理： 电磁感应现象。
- 线圈在匀强磁场中匀速转动。
- 穿过线圈的磁通量周期性变化，产生感应电动势,从而产生感应电流。
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中性面
- 定义： 与磁场方向垂直的线圈平面。
- 特点：
- 线圈经过中性面时，磁通量最大 (Φmax = BS)。
- 磁通量的变化率为零 (dΦ/dt = 0)。
- 感应电动势为零 (e = 0)。
- 感应电流为零 (i = 0)。
- 线圈每经过一次中性面，电流方向改变一次。
描述交变电流的物理量
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瞬时值
- 定义： 交变电流在某一时刻的值。
- 表达式：
e = Emsin(ωt)(电动势瞬时值)u = Umsin(ωt)(电压瞬时值)i = Imsin(ωt)(电流瞬时值)
- Em, Um, Im： 瞬时值的最大值，也叫峰值或最大值。
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有效值
- 定义： 如果让交变电流和某一直流电通过相同的电阻，在相同时间内产生的热量相等，这个直流电的值就叫做该交变电流的有效值。
- 物理意义： 描述交变电流的热效应和做功效果。
- 计算关系（正弦式交变电流）：
U = Um / √2 ≈ 0.707 UmI = Im / √2 ≈ 0.707 ImE = Em / √2 ≈ 0.707 Em
- 应用：
- 交流电表（电压表、电流表）测量的是有效值。
- 电器设备上标明的额定电压、额定电流（如“220V”）指的是有效值。
- 计算电功、电热时使用有效值（
Q = I²Rt,W = UIt）。
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周期 和频率
- 周期： 交变电流完成一次周期性变化所需的时间。
单位：秒。
- 频率： 交变电流在1秒内完成周期性变化的次数。
单位：赫兹。
- 关系：
f = 1 / T或T = 1 / f - 角速度（角频率）：
ω = 2πf = 2π / T单位：弧度/秒。
- 周期： 交变电流完成一次周期性变化所需的时间。
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相位
- 定义： 表达式
ωt + φ中的ωt + φ称为交变电流的相位。 - 初相位： t=0 时刻的相位 。
- 相位差： 两个同频率交变电流的相位之差
Δφ = (ωt + φ₂) - (ωt + φ₁) = φ₂ - φ₁。- 用来比较两个交流电步调的异同。
- 定义： 表达式
电感和电容对交变电流的作用
| 元件 | 电感 (L) | 电容 |
|---|---|---|
| 作用名称 | 通直流、阻交流；通低频、阻高频 | 通交流、隔直流；通高频、阻低频 |
| 作用原因 | 自感现象：交变电流变化时，线圈中产生自感电动势，阻碍电流的变化。 | 充放电现象：电容器交替充电和放电，电路中形成持续的充放电电流。 |
| 核心物理量 | 感抗 (XL) | 容抗 (XC) |
| 定义 | 电感对交变电流的阻碍作用。 | 电容对交变电流的阻碍作用。 |
| 大小公式 | XL = ωL = 2πfL |
XC = 1 / (ωC) = 1 / (2πfC) |
| 影响因素 | L（自感系数）、f（频率） | C（电容）、f（频率） |
| 与频率关系 | 频率越高，感抗越大。 | 频率越高，容抗越小。 |
变压器
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构造
由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈（原线圈、副线圈）组成。
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工作原理
- 互感现象：原线圈交变电流在铁芯中产生交变磁通量,副线圈中产生感应电动势。
- 能量转换： 电能 → 磁能 → 电能。
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基本关系（理想变压器）
- 电压关系：
U1 / U2 = n1 / n2原副线圈的电压比等于其匝数比。
- 电流关系：
I1 / I2 = n2 / n1(适用于一个副线圈)原副线圈的电流比与其匝数成反比。
- 功率关系：
P入 = P出(理想变压器无能量损失)U1I1 = U2I2
- 频率关系：
f1 = f2原副线圈中交变电流的频率相同。
- 电压关系：
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主要作用
- 改变电压：升高或降低交流电压。
- 改变电流：升高或降低交流电流。
- 改变阻抗：在电子线路中实现阻抗匹配。
电能的输送
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关键问题： 输电线上功率损失 (
P损) 和 电压损失 (U损)。- 功率损失：
P损 = I²R线I是输电线中的电流，R线是输电线的电阻。
- 电压损失：
U损 = I R线
- 功率损失：
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减小损失的方法
- 减小输电线的电阻
R线- 措施：① 选用电阻率小的材料（如铜）；② 增大导线的横截面积。
- 缺点： 成本高,困难大。
- 减小输电线中的电流
I(主要方法)- 根据
P = UI，在输送功率P一定的情况下，升高输电电压U，可以减小电流I。 - 这是高压输电的根本原因。
- 根据
- 减小输电线的电阻
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输电电路示意图
发电机 → 升压变压器 → 高压输电线 → 降压变压器 → 用户- 在升压变压器处用
U1/U2 = n1/n2升高电压。 - 在降压变压器处用
U3/U4 = n3/n4降低电压至用户所需电压。
三相交变电流
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定义
- 由三个相同、频率相同、相位互差120°的交变电流组成的系统。
- 优点：远距离输电效率高，驱动电机性能好（平稳、高效）。
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产生
- 在发电机中，三个相同的线圈平面互成120°角,同时转动。
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连接方式
- 星形连接 (Y形)
- 线电压 (UL)： 两根火线之间的电压。
- 相电压 (UP)： 火线与零线之间的电压。
- 关系：
UL = √3 UP
- 三角形连接 (Δ形)
- 线电压 (UL) = 相电压 (UP)
- 星形连接 (Y形)
