史济怀和陈纪修的数学分析教材，哪个更适合自学？-益智教育网

这是一个非常经典的问题，几乎所有复旦大学数学系的学生或自学高等数学的人都会遇到，史济怀和陈纪修两位教授都是中国数学界的名师，他们的《数学分析》教材各有千秋，没有绝对的“哪个更好”，只有“哪个更适合你”。

史济怀和陈纪修的数学分析教材，哪个更适合自学？-图1

这是一个 “经典与严谨” 和 “现代与直观” 之间的选择。

下面我将从多个维度对两位教授及其教材进行详细对比,帮助你做出最适合自己的选择。

核心特点对比

维度	史济怀《数学分析》	陈纪修《数学分析》
风格定位	经典、严谨、传统	现代、直观、清晰
写作年代	较早，是复旦数学系多年教学的沉淀	较新，是21世纪后的教材，吸收了现代教学理念
语言风格	语言精炼，逻辑严密，追求数学的纯粹性	语言平实，解释细致，注重启发式教学
知识体系	结构经典，论证非常严谨，对细节要求极高	结构清晰，逻辑流畅，更注重核心概念的直观理解
例题与习题	例题经典，习题难度大，对思维深度要求高，有“题海”之感	例题丰富且典型，习题梯度设计合理，由浅入深，覆盖面广
适合人群	数学基础扎实、追求严谨、有志于纯数学研究或竞赛的学生	自学入门、希望理解概念而非死记硬背、工程或应用方向的学生

优点：

极致的严谨性：这是史济怀教材最大的优点，每一个定理的证明都力求滴水不漏，逻辑链条清晰完整，对于培养数学的“内功”，即严格的逻辑推理能力,这本书是无与伦比的。
编排：教材的知识体系和章节安排非常传统，符合数学分析这门学科的经典脉络，学完之后,你对整个数学分析的框架会有一个非常扎实和深刻的理解。
高难度习题：书后的习题非常有挑战性，很多题目需要深入的思考和对概念的透彻理解才能解决，认真做完这些题，你的解题能力和数学素养会得到质的飞跃，这也是为什么很多考研学子会选择用它来“刷题”。

缺点：

对初学者不友好：由于其极致的严谨，有时会显得有些“冷冰冰”，它不太花笔墨去解释“为什么”要这么定义，或者这个概念直观上是什么，对于自学或基础较弱的同学，可能会感到枯燥和困难，容易“知其然，而不知其所以然”。
语言略显晦涩：行文风格比较书面化和学术化，不够“接地气”,缺乏现代教材那种循循善诱的感觉。

一句话总结：如果你想打下最坚实、最纯粹的数学分析基础，不畏惧挑战，甚至未来想从事数学理论研究，那么史济怀的教材是你的不二之选。

优点：

注重直观理解：这是陈纪修教材最大的特色，他非常擅长用生动的语言、形象的比喻和清晰的图示来解释抽象的数学概念，让你明白这个概念“到底是什么意思”,而不仅仅是记住它的定义和证明。
现代的教学理念：教材的编写理念更符合现代教育，强调启发式教学，在引入一个新概念时，会先解释其背景和动机，再给出严格的定义和证明，降低了学习的门槛，清晰，逻辑流畅**：全书结构安排合理，章节过渡自然，阅读体验非常好，感觉像是在听一位优秀的教授讲课，层层递进,娓娓道来。
习题设计合理：习题数量适中，难度梯度设置得很好，既有巩固基础的基本题，也有少量有挑战性的综合题,非常适合检验学习效果和巩固知识。

缺点：

严谨性稍逊于史济怀：为了追求直观和流畅，部分地方的证明可能会被简化，或者不如史济怀的教材那么“无懈可击”，对于追求极致严谨的数学专业学生来说，可能会觉得“不过瘾”。
深度和广度：在个别专题的深度上,可能不如史济怀的教材挖掘得那么深。

一句话总结：如果你是数学分析的初学者，希望通过自学入门，或者你想真正理解数学分析的思想而不仅仅是应付考试，那么陈纪修的教材是更友好的选择。

对于大多数学生来说，最好的方法不是二选一，而是结合使用。

以陈纪修为主，打基础：先用陈纪修的教材进行第一遍学习，它的清晰直观能帮助你快速建立对极限、连续、导数、积分等核心概念的整体认知和直观感受,建立起学习的信心和兴趣。
以史济怀为辅，深挖和巩固：在学完一章或一个重要概念后，去翻阅史济怀教材中对应的部分，阅读他更严谨、更经典的证明，挑战他的习题，这能帮你弥补在理解上的漏洞，深化对知识的掌握,锻炼你的逻辑推理能力。

先跟着“老师”把路走通，再向“大师”请教如何走得更高更远,这无疑是学习数学分析最理想的道路。